Methodenbereich 2

Mathematische Modellbildung, Differentialgleichungen, Numerik, Simulation

Die Forschungs- und Vernetzungsaktivitäten des MB 2 haben das Ziel, eine wachsende interdisziplinäre Austauschplattform für Differentialgleichungsmodelle, deren analytische und numerische Behandlung sowie deren Simulation zu bieten. Zahlreiche kleine und große Projekte tragen zu MB 2 bei, von einem großen DFG-geförderten Sonderforschungsbereich (SFB 1173 Wellenphänomene: Analysis und Numerik) bis hin zu Graduiertenkollegs (GRK 2218: Simulation von mechano-elektrothermischen Prozessen in Lithium-Ionen-Batterien, RTG 2450: Tailored Scale-Bridging Approaches to Computational Nanoscience) bis hin zu kleinen seed-finanzierten Projekten, an denen einzelne Forscher beteiligt sind. Jedes der Projekte ist ein Beispiel für eine erfolgreiche Zusammenarbeit zwischen Mathematikern und angewandten Wissenschaftlern. Die Projekte zeichnen sich dadurch aus, dass ein gemeinsames Differentialgleichungsmodell des zugrundeliegenden realen Problems formuliert wird, das dann mit Hilfe analytischer und numerischer Werkzeuge mathematisch analysiert wird. Die Ergebnisse werden z.B. zur Vorhersage des Material- oder Flüssigkeitsverhaltens, zur Verfeinerung von Modellen, zur Kalibrierung von Laborgeräten, zur Konstruktion innovativer Telekommunikationstechnologien, zur Herstellung optimierter Komponenten und zur Simulation der Ergebnisse von Experimenten verwendet, deren Durchführung in der Realität zu kostspielig wäre.

Beispielhafte Projekte umfassen verlustoptimierte optische Wellenleiter auf Chip-Skala und photonische Drahtbonds, die elektronische und optische Komponenten koppeln, maßgeschneiderte Frequenzkämme in optischen Mikroresonatoren für Telekommunikationsanwendungen, Simulation der Leistung und Alterung von zellgestapelten Lithium-Ionen-Batterien, elektrophysiologische dynamische Modelle des menschlichen Herzens, Lattice-Bolzmann-Methoden für Fluidströmungen an rauen Oberflächen, Partikel-Fluid-Strömungen und turbulente Strömungen.

MB 2 führt regelmäßige thematische Treffen durch, bei denen die Mitglieder in Kurzvorträgen (5 Minuten, 3 Folien) über ihre aktuelle Forschung berichten und Fragen behandeln wie:

  • Wie sieht unser Problem/Modell aus?
  • Was ist unser Ansatz?
  • Für welche Fragen brauchen wir Antworten?
  • Welche Art der Zusammenarbeit suchen wir?

In Zukunft möchte das MB 2 die Zusammenarbeit zwischen seinen Mitgliedern verstärken, indem es sich speziell an junge Forscher auf der Ebene von Studenten, Doktoranden, Nachwuchsgruppenleitern und Tenure-Track-Professoren wendet, da wir glauben, dass vor allem Nachwuchsforscher die Entwicklung der interdisziplinären Forschung maßgeblich vorantreiben werden.

Aktuelle Meldungen aus Methodenbereich 2

workshop
MB 2 Workshop "Anything related to COVID-19"

Das nächste thematische Treffen wird unter dem Titel "Anything related to COVID-19" stattfinden. Ziel ist es, einen schnellen und leicht organisierbaren Überblick über unsere Beiträge zur wissenschaftlichen Bewertung verschiedener Aspekte der Pandemie zu geben, z. B. Aerosolsimulation, Pandemie-Differentialgleichungsmodelle, Lehre der Grundlagen der mathematischen Biologie für Studenten, Wissenschaftskommunikation usw.

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